Irrational vs Rational Numbers

Ang makatwirang numero at hindi makatwiran na numero ay parehong tunay na numero. Ang parehong mga halaga na kumakatawan sa isang tiyak na dami kasama ng isang partikular na pagpapatuloy. Ang matematika at mga numero ay hindi isang tasa ng tsaa ng tao, kaya kung minsan ay nahahanap ng ilang mga tao na nakalilito sa pagkakaiba-iba kung alin ang may katwiran at kung alin ang hindi makatwiran na numero.

Rational Number

Ang isang nakapangangatwiran na numero ay talagang anumang bilang na maaaring ipahiwatig bilang isang bahagi ng dalawang integers x / y kung saan y o ang denominator ay hindi zero. Sapagkat ang denominator ay maaaring maging pantay-pantay sa isa, maaari nating tapusin na ang lahat ng mga integer ay isang makatwirang numero. Ang salitang pangangatwiran ay orihinal na nagmula sa ratio ng salita sapagkat muli maaari silang maipahiwatig bilang ratio x / y na ibinigay na ang parehong mga integer.

Numero ng Irrational

Hindi makatwiran na mga bilang kung ano ang maaaring ipahiwatig ng pangalan nito ay ang mga numero na hindi makatuwiran. Hindi mo maaaring isulat ang mga numero sa form na bahagi; kahit na maaari mong isulat ito sa perpektong form. Hindi makatwiran na mga numero ang mga tunay na numero na hindi makatuwiran. Ang mga halimbawa ng mga hindi makatwirang mga numero ay kinabibilangan ng mga sumusunod: ang ginintuang ratio at parisukat na ugat ng 2 dahil hindi mo maipahayag ang lahat ng mga bilang na ito sa form na bahagi.

Pagkakaiba sa pagitan ng Mga Hindi Kasuklamang at Pangangatwiran na Mga Numero

Narito ang ilang mga pagkakaiba na dapat malaman ng isa tungkol sa mga makatwiran at hindi makatwiran na mga numero. Una, ang mga nakapangangatwiran na numero ay mga numero na maaari nating isulat bilang bahagi; ang mga bilang na hindi natin maipahayag bilang mga praksiyon ay tinatawag na hindi makatwiran, tulad ng pi. Ang bilang 2 ay isang nakapangangatwiran na numero, ngunit ang parisukat na ugat nito ay hindi. Maaaring sabihin ng isa na ang lahat ng mga integer ay hindi makatwiran na mga numero, ngunit hindi masasabi ng isa na hindi makatwiran ang lahat ng mga di-integer. Tulad ng nakasaad sa itaas, ang mga makatwirang numero ay maaaring isulat bilang mga praksyon; gayunpaman maaari itong isulat bilang mga decimals din. Ang mga hindi makatwirang numero ay maaaring isulat bilang mga decimals ngunit hindi mga praksyon.

Ang pagtingin sa kung ano ang nakasaad sa itaas ay maaaring mapalayo ng isang tao sa mastering kung ano ang pagkakaiba ng dalawang ito.

Sa madaling sabi: • Ang lahat ng mga integer ay mga makatwirang numero; ngunit hindi ito nangangahulugang ang lahat ng mga di-integer ay hindi makatwiran. • Ang mga makatwirang numero ay maaaring ipahiwatig bilang parehong bahagi at desimal; hindi makatwiran na mga numero ay maaaring ipahayag bilang desimal ngunit hindi sa maliit na bahagi.